Olimpiada Matematyczna LO

Olimpiada matematyczna dla uczniów LO jest nie lada wyzwaniem. Ale kto nie próbuje, nie wygrywa :) W tej kategorii będę umieszczała materiały przygotowawcze do olimpiady. Szczegóły znajdziecie na stronie http://www.om.edu.pl/ . Zapraszam.

Geometria

Najważniejsze twierdzenia geometryczne: prezentacja – materiał wraz z linkami do dowodów i zadań.

Podstawowe informacji o geometrii jako nauce: Geometria.

Podręcznik do geometrii J. Zydlera: podręcznik

Historia matematyki (artykuł z Wikipedii): Historia

Historia matematyki (R.P. Kosteckiego): Krótka historia matematyki

Okrąg dziewięciu punktów

„Trzy niewspółliniowe punkty na płaszczyźnie jednoznacznie wyznaczają okrąg, który przez nie przechodzi. Zatem jeśli pewne cztery punkty leżą na jednym okręgu, to jest to fakt godny odnotowania. ”

Zapraszam do zapoznania się z okręgiem Eulera, czyli okręgiem, który przechodzi przez

  • środki boków trójkąta,
  • spodki wysokości trójkąta,
  • środki odcinków, łączących wierzchołki trójkąta z jego ortocentrum (punkt przecięcia się wysokości).
Artykuł na ten temat wraz z dowodem i odpowiednią animacją znajduje się na stronie Fascynacja trójkątem.
Inne dowody oraz ciekawe fakty związane z okręgiem dziewięciu punktów znajdziecie na stronie miesięcznika Delta.

Zawody I stopnia – zadania

Najwyższy czas zacząć zmagania z tegorocznymi zadaniami olimpiady. Możecie znaleźć je tutaj lub bezpośrednio na stronie olimpiady.

Nie przegapcie terminów:

Zawody I stopnia:
· I seria — 3 września – 3 października 2012,
· II seria — 4 października – 5 listopada 2012,
· III seria — 6 listopada – 6 grudnia 2012.