Wielokąty foremne

Powinieneś wiedzieć, że:

  • wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości i wszystkie kąty jednakowej miary,
  • n-kąt foremny ma n osi symetrii,
  • jeżeli wielokąt foremny ma parzystą liczbę wierzchołków to posiada środek symetrii, w przeciwnym razie nie.

Upewnij się, że potrafisz:

  • skonstruować sześciokąt foremny o boku zadanej długości,
  • na podstawie konstrukcji sześciokąta foremnego skonstruować trójkąt równoboczny oraz 12-kąt foremny,
  • obliczyć miarę kąta wewnętrznego dowolnego wielokąta foremnego,
  • na podstawie miary kąta wewnętrznego określić rodzaj wielokąta foremnego.

Zadania powtórzeniowe:

  1. Skonstruuj sześciokąt foremny o boku 4 cm. Na tym samym rysunku zaznacz trójkąt równoboczny.
  2. Korzystając z konstrukcji sześciokąta foremnego skonstruuj dwunastokąt foremny.
  3. Oblicz, jaką miarę ma kąt wewnętrzny:
    a) pięciokąta foremnego    b) ośmiokąta foremnego    c) sześćdziesięciokąta foremnego
  4. Ustal, ile boków ma wielokąt foremny, którego kąt wewnętrzny ma miarę:
    a) 140                   b) 144                       c)160