Styczna do okręgu

Powinieneś wiedzieć, że:

  • prosta jest styczna do okręgu, jeśli ma z tym okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny,
  • styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

Upewnij się, że potrafisz:

  • skonstruować prostą styczną do okręgu,
  • skonstruować okrąg styczny do prostej.,
  • rozwiązać zadania rachunkowe związane z prostą styczną do okręgu.

Zadania:

  1. Narysuj dowolny okrąg, zaznacz na nim punkt A. Skonstruuj prostą styczną do tego okręgu, przechodzącą przez punkt A.
  2. Narysuj dowolną prostą i zaznacz punkt S nieleżący na tej prostej. Skonstruuj okrąg o środku w punkcie S, styczny do narysowanej prostej.
  3. Narysowane proste są styczne do okręgów. Oblicz miarę kąta alfa.

 

4. Narysowana prosta jest styczna do okręgu. Oblicz długość odcinka x.

5. Narysowana prosta AB jest styczna do okręgu o promieniu 4 cm. Pole trójkąta ABC jest równe 80 cm2. Oblicz długość odcinka AB.