Okrąg wpisany w trójkąt

Powinieneś wiedzieć, że:

  • okrąg jest wpisany w wielokąt, jeśli jest styczny do wszystkich jego boków,
  • w każdy trójkąt można wpisać okrąg,
  • środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta.

Upewnij się, że potrafisz:

  • skonstruować okrąg wpisany w dowolny trójkąt,
  • rozwiązać zadania rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt.

Zadania powtórzeniowe:

  1. Narysuj dowolny trójkąt. Skonstruuj okrąg wpisany w ten trójkąt.
  2. Narysuj dowolny kąt ostry. Na jednym z ramion zaznacz punkt A. Skonstruuj okrąg styczny do obu ramion kąta tak, aby punkt A był jednym z punktów styczności.
  3. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB.
  4. Oblicz miary kątów trójkąta ABC: